介入通知（受任通知）はすぐに発送してもらえますか？

通常は、債権者一覧表が完成すれば、直ちに発送します。
もっとも、介入通知を発送することでかえって混乱を招くような場合（例えば、会社に商品を納入して売掛代金をまだ支払ってもらっていないような取引先が商品を持ち去るために押し掛けてくるようなことが想定される場合）は、介入通知を送ることをせず、直ちに自己破産手続きを申し立てることもあります。
この場合でも、自己破産申立によって裁判所から債権者に通知が送られますので、やはり同じように会社に対する取立行為や返済催促が止まり、債権者の対応は全てタキオン法律事務所が行いますので、経営者の方は自ら対応する必要はありません。
また、売掛金が入る前に、（滞納税や滞納年金がある場合に）国税局や税務署や年金事務所に介入通知を発送すると、直ちに売掛金が差し押さえられることがあるため、それらの機関には売掛金を確保するまでは介入通知を発送しないこともあります。
なお、介入通知を発送した後、例えば１年経っても破産申立をしないような場合、債権者も会社（および連帯保証人である経営者・代表者・社長）に訴訟を提起して強制執行をしてくることもありますので、経営者の方には早期の破産申立のために迅速なご協力をお願いしていします。ただ、強制執行される資産（不動産・預貯金・価値ある自動車・生命保険の解約返戻金など）がなければ、訴訟提起も強制執行も特に問題はありません。

介入通知（受任通知）を発送すれば、すぐに返済督促の電話などは止まりますか？最近は携帯電話の音が鳴るたびに恐怖を感じてしまうので、できるだけ早く止まって欲しいのですが．．．

すぐに止まることもありますが、発送から１週間ほどかかることもあります。例えば、銀行や信金、日本政策金融公庫、クレジットカード会社などは組織が大きいため、宛先に届いても、現場の担当者に伝わるまでに社内で時間を要することがあるからです。この約１週間という期間の対策としては、

① 電話を１週間ほど切ってしまう
② 着信拒否をする
③ 電話に出て「会社破産（法人破産）の申立を弁護士に依頼したので、数日以内にそちらに介入通知（受任通知）が届きます」と伝える（実際にご依頼いただいた場合は当事務所の事務所名・弁護士名・電話番号・住所まで伝えていただいて大丈夫です）。これで電話がかかってこなくなります
④ 電話番号を変えてしまう

などがあります。