可能です。経営者（代表者・社長）が同じでも、別会社であれば１社のみにつき破産することは可能です。
もっとも、経営者（代表者・社長）も個人破産する場合は注意が必要です。
平成１８年以前と違って現在の会社法では個人破産は取締役の欠格事由とはなっていません。しかし、存続する方の会社の取締役としては、同会社から委任を受けて取締役に選任されているため、取締役の個人破産によって委任契約が終了（民法第６５３条）してしまいます。そのため、存続する方の会社の株主総会を開催して取締役の選任手続きが必要となります。
※民法第６５３条 委任は、次に掲げる事由によって終了する。
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